沙堡的科學

Jennifer Vail | Sarah Cotts
August 14, 2023

夏日的藍天與和煦的天氣召喚我們來到海灘嬉戲。畢竟，夏天就是享受陽光、衝浪及沙灘的代名詞。既然來到沙灘，怎麼能不堆沙堡呢？雖然潮起的浪花是所有沙堡建造者的敵人，但浩瀚的大海也是他們最強大的盟友。由於潮濕的沙可以黏在一起，才能如魔法般打造壯觀城堡。乾燥的細沙摸起來很舒服，但無法用來蓋沙堡，絕大部分的原因是內聚力。進行快速測試發現，潮濕和乾燥沙子的內聚力差了十倍！

事實證明，沙堡正是粉體流變測量的絕佳範例。其他有助於解釋沙堡背後機制的測量包括無設限降伏強度和流動函數，全都可以透過流變儀配件組輕鬆量測。沒錯，這些流變儀同樣也可用來測量油、漿料和膠體等材料的黏度和剪切行為。

我們利用 TA Instruments™ Discovery™ HR 粉體流變分析配件測試乾燥沙子與添加不同水量的沙子，來示範少量水分的巨大作用。乾燥的沙子具有較低的內聚力和無設限降伏強度，但只需添加少量水分，沙子的黏合能力也能大幅提升，內聚力從 0.05 kPa 驟升到 1 kPa。

Sandcastle Figure 1 Optimizing water content

另一個衡量沙堡材料的重要指標是流動函數，亦即將最大主應力除以無設限降伏強度。當流動函數超過 10 時，沙子呈自由流動狀態，不適合用來蓋沙堡。乾燥的沙子更適合從指間流淌，而非支撐一座城堡！然而，含有 10% 水分之沙子的流動函數約為 2，更適合用來固定。但是，不要因此添加過多水分。當沙子含有 20% 水分時，流動函數又跳回 10，堆疊起來的沙堡可能會開始分崩離析！